В бытность моей учебы в школе, среди одноклассников, а также среди родственников и знакомых, мне нередко попадались люди, которые не понимали этот предмет.
Причем это абсолютно не отражалось на понимание других предметов (я не беру здесь случаи, когда человек полный лоботряс и нет никакой тяги к учебе). Нет, они могли блистать в других областях - писать великолепные сочинения, помнить родословню Рюриковичей и Романовых, заучивать наизусть стихи и песни, но с математикой у них всегда были проблемы.
Причем почти не было подобных примеров с другими предметами, лишь математика выделяется вот таким подобным образом.
Скажу честно: никогда этого не понимал, почему это так. На мой взгляд математика - четко выстроенная наука, начиная от определений, вытекающими из них правилами и теоремами. Из более простых свойств вытекает сложнык свойства.
Казалось, что сложного - есть начальные условия, есть четкий формализованный алгоритм решения - сиди, выполняй по пунктам и конце заведомо получаешь верный ответ.
Однако некоторые на это просто не способны... Они словно впадают в ступор, их переклинивает. И в итоге человек, в целом умный и способный, имеет большие проблемы именно с математикой.
Я не раз пытался выяснить, поговорить с такими людьми, почему у них существуют такая проблема и получал только один ответ: "Я не понимаю эту математику!!!". Когда я просил объяснить, чего совственно тут непонятного, вразумительного ответа я не получал.
Смысл создания такой темы состоит в том, что я действительно непонимаю, чего тут непонятного, и мне просто интересно получить наконец объяснение, почему так происходит. Кто может объяснить сей факт?

Если я не путаю, то за абстрактное мышление (в чистом виде это как раз математика) отвечает правое полушарие. А за образное (запоминание образов и слов в том числе) - левое.

Таким образом, люди, у которых явные нелады с математикой очевидно имеют какую-то патологию одного из полушарий мозга. При этом, оставшееся рабочее полушарие берет на себя функции "неисправного", но справляться с ними будет по определеню хуже. Что особенно заметно именно в математике.

Да все не так уж и сложно - есть гуманитарии и технари...У нас в школе были и обратные примеры - люди чуть ли не олимпиады выигрывали по математике и физике, а заучить наизусть стишок, запомнить пару дат по истоии, написать простенькое изложение им было сложно...
У меня проблемы с математикой начались класса с 8-го, когда ее малость запустил...Самое главное - проблемы были с формулами - никак их нормально не воспринимал...Кроме того, это по истории или лит - ре можно выучить новую тему и не зная толком прежней, а с той же алгеброй незнание предыдущей тянуло за собой следующую...Вот такой замкнутый круг у меня получился...В результате в 10 и 11 классе перебивался с "2" на "3"...Не таким уж редким явлением были и "1":) При этом ту же физику где было больше теории чем в алгебре и геометрии сдавал на "4"...Ну а по гуманитарным - стабильно "5"...Вообщем, спасло лишь хорошее отношение ко мне учительницы математики, которая "натягивала" "тройки"..А так бы...

Про развития полушарий я конечно в курсе. Дело вот немного в другом. Подумайте, почему нет (пока нет) электронных переводчиков, которые могут грамотно и наиболее верно перевести текст с одного языка на другой - так, как профессиональный человек-переводчик? Или компьютера, который мог писать стихи? А вот например с моделированием сложных процессов, возможностью вести сложные расчеты у этой тупой железки практически нет проблем?
Ответ простой: первые задачи нельзя формализовать. Решить такие задачи могут только искусственный интеллект. Который как известно пока не создан. Не создан именно потому, что мир пока не знает, как собственно работает головной мозг, каким образом происходит человеческое мышление, каким образом формируется "идея", как обрабавается "входные данные" и получается "результат". Первые попытки создания ИИ были, если не ошибаюсь, в 50 годы прошлого века. Сейчас максильно приближенным к ИИ являются нейронные сети, однако они тоже не идеальны.
Так вот, я отклонился в сторону немного. Вторые задачи как раз в большинстве случаев поддаются формализации. Именно поэтому они могут быть решены компьютером. Преимущество компьютера над человеком лишь одно - скорость вычисления.
А если есть алгоритм (то есть метод решения), действуя таким образом можно получить верное решение.
Я подрабатывал репетиторством (да и сейчас иногда подрабатываю, если есть заказы... обращайтесь ). И однажды именно столкнулся именно с таким сложным случаем. Давал подробный пример, раскладывал по пунктикам, и просил по подобию решить похожий пример. Не помогало. Или объяснял, вроде доходило, в следующий раз прихожу, как будто в прошлый раз ничего и не объяснял... При этом человек в остальных предметах проблем не имел. Я с ней промучился немного, а потом отказался - бесполезное дело...
Подытожим. Совственно в чем проблема действовать по некоторому алгоритму? Речь не идет о ВУЗовской математике - там много задач нетривиальных, там где действительно требуется некоторая смекалка, нестандартный подход к решению. В пределах школьной математики таких проблем вроде нет.

Математика, к вашему сведению (как и философия), наукой не является. Математика есть язык (точнее, набор языков) для описания конструкций, поддающихся логике (т.е. любых реальных конструкций, но не вымысла, принмаемого на веру - религия, искусство). Способности к логическому мышлению (читай - математике), как и способности к иностранным языкам (т.е. их изучению во взрослом состоянии - в дестве все могут), музыкальный слух, способности к рисованию, к стихосложению - являются врожденными. Их можно развивать или, наоборот, угробить путем обучения, но то, что одному дается играючи (как Моцарту музыка в 3 года), другому - тяжелейшим трудом, а часть моментов остается недостижимой.

Trotil писал(а):

> Про развития полушарий я конечно в курсе. Дело вот немного в
> другом. Подумайте, почему нет (пока нет) электронных
> переводчиков, которые могут грамотно и наиболее верно перевести
> текст с одного языка на другой - так, как профессиональный
> человек-переводчик?
Перевести могут. Перевод получается слишком формальный и оттого неточный. По большому счету - любой перевод - сродни творчеству и два переводчика могут перевести один и тот же текст немножко по разному. Как две фотолаборатории отпечатать разные цветовые и световые решения одного и того же негатива.

> Или компьютера, который мог писать стихи?
Есть. И стихи пишут и музыку сочиняют. Эта задача все-таки формализуема (с помощью генератора случайных чисел) и более-менее успешно решена еще в 80-е годы.
Без всякого ИИ.


> Вторые задачи как раз
> в большинстве случаев поддаются формализации. Именно поэтому
> они могут быть решены компьютером.
Несомненно

> Преимущество компьютера
> над человеком лишь одно - скорость вычисления.
Не только. Еще компьютер не страдает провалами в памяти. А память человека очень избирательна.


> Я подрабатывал репетиторством (да и сейчас иногда подрабатываю,
> если есть заказы... обращайтесь ). И однажды именно столкнулся
> именно с таким сложным случаем. Давал подробный пример,
> раскладывал по пунктикам, и просил по подобию решить похожий
> пример. Не помогало. Или объяснял, вроде доходило, в следующий
> раз прихожу, как будто в прошлый раз ничего и не объяснял...
> При этом человек в остальных предметах проблем не имел. Я с ней
> промучился немного, а потом отказался - бесполезное дело...
Попробуйте обставить решение задачи эмоционально. Выделите репрезентативную систему ученика и попробуйте объясняя пример как-то проезжаться по ней. Короче, почитайте пару книжек по НЛП.

Владимир Венедиктов писал(а):

> Способности к логическому мышлению (читай -
> математике), как и способности к иностранным языкам (т.е. их
> изучению во взрослом состоянии - в дестве все могут),
> музыкальный слух, способности к рисованию, к стихосложению -
> являются врожденными.

Ага. У вот у одного физика с тензорами дело не заладилось. Ну вот нет врожденной способности, нету и все тут! Как только не учил - ничего не помагает! Так и живет без знания тензоров. Наверно, в детстве надо было учить. А Вы как думаете?

Значит, я прав, и все же Владимир Р и Джокер - одно лицо. Неуч вы безграмотный, гражданин хороший (прошу модераторов учесть, что это никак не ругань, а объективная характеристика знаний уважаемого:-)) участника форума, который где-то слышал звон о тензорном исчислении, но не более того. Интегралы осваивали на первом курсе своего ВТУЗа, да? А если предложить взять интеграл Гильберта в Римановом прсотрантсве - с ходу справитесь?:-))) Вряд ли:-))). Вот и между тензором упругсоти и тензором кривизны пространства-времени общего не больше, чем между обычным интегралом и вышеупомянутым:-)))

Сообщение изменено (12-01-06 20:57)

Вообще под искусственным интеллектом сейчас много что понимается, в том числе и машинный перевод. Перевод текста - задача интеллектуальная, а раз компьютер вроде как ее решает - значит, у него прорезался интеллект :). Но получить качественный автоматический перевод (для произвольных текстов) пока не удается, потому что для полностью адекватного перевода надо понимать смысл текста. Например, переводы научных статей, выполненные людьми, не ориентирующимися в предмете, часто оставляют желать лучшего. А для компьютера понимание смысла суть построение семантического представления текста, а до этого пока как до Луны.
Компьютер пока не может проявлять интуицию и практически не обладает действительно ассоциативной памятью. И "интеллектуальные" задачи решает преимущественно перебором. Так что люди "математического" склада (которые слабы в истории и литературе) в некотором роде все равно круче - у них все к перебору, наверное, не сводится :).

Владимир Венедиктов писал(а):

> Значит, я прав, и все же Владимир Р и Джокер - одно лицо.
Кажется, это массовая галлюцинация - участник Vadim Falkovs мне тоже говорил про какого-то Джокера. Но я тут никогда такого участника не встречал >:-D

> Интегралы осваивали на
> первом курсе своего ВТУЗа, да?
Что вы, "мы академий не кончали" - в ПТУ учился по специальности "маляр-штукатур" >:-)

> А если предложить взять интеграл
> Гильберта в Римановом прсотрантсве - с ходу справитесь?:-)))
Все может быть >:-)

Более того, судя по некоторым, "с особым цинизмом" оформленным сообщениям на иных форумах, Владимир Р. и Джокер (уж пусть сами разберутся, в одном лице или в разных), присутствует и под другими именами. Вдруг питерский товарищ, выдающий себя за лицо, близкое к управленю трамваем, вставляет в ответ после моей реплики фразу с двумя (это, чтобы я даже случайно не смог не заметить) "латышскими" словами. И даже провайдер понимаешь у них один. Это не массовое помешательство, это массовые улики :-)

DM писал(а):

> Таким образом, люди, у которых явные нелады с математикой
> очевидно имеют какую-то патологию одного из полушарий мозга.

Абижаещь брат!

А вообще, математика наука для внимательных, уситчивых и тех, кто хорошо запоминает. Меня чуть на второй год не оставили именно из-за математики, да и нафига мне эти консинусы фигосинусы, если я занимаюсь совершенно другим.

Vadims Falkovs писал(а):

> Более того, судя по некоторым, "с особым цинизмом" оформленным
> сообщениям на иных форумах, Владимир Р. и Джокер (уж пусть сами
> разберутся, в одном лице или в разных), присутствует и под
> другими именами. Вдруг питерский товарищ, выдающий себя за
> лицо, близкое к управленю трамваем, вставляет в ответ после
> моей реплики фразу с двумя (это, чтобы я даже случайно не смог
> не заметить) "латышскими" словами.
Это еще что за питерский товарищ??????? Факты в студию! Следствие ведут колобки! :))))

> И даже провайдер понимаешь у
> них один. Это не массовое помешательство, это массовые улики
> :-)
Не, это явная чертовщина - тащите бадейку со святой водой и поливайте клавиатуру, монитор и системный блок!!! Если задымит - значит. выходят бесы :)))))))

Слушайте, какой-то стеб пошел. Вы это, заканчивайте тут! Тема совершенно о другом!

А у меня в школе была другая проблема. Алгебра мне давалась довольно легко (однажды я городскую контрольную по алгебре написал лучше всех в классе, и был единственным, кто получил "пятёрку"), но вот с геометрией были проблемы. То есть, я не понимал, как доказывать теоремы. Где-то к 8-му классу проблем стало меньше, и в свидетельстве о неполном среднем образовании у меня стояло, уже не помню, 4 или 5 (троек и двоек не было вообще). Кстати, проблемы были у меня и с физикой, и с химией. Наверное, потому что я чистый гуманитарий.

Roman писал(а):

> Наверное, потому что я чистый гуманитарий.

Что-то тут не то... Я тоже чистый гуманитарий, и в школе всегда был лучшим в классе по геометрии и худшим по алгебре. Выходит, дело не в этом, и всё это понимание/непонимание гораздо более индивидуально, чем "гуманитарность"/"технарность" и имеет другие корни.

Мне алгебра и матанализ всегда давались хорошо. И до сих пор дается. И наболее простым из читавшихся в нынешнем семестре мне казался предмет "Теория оптико-электронных систем", в которой в основном изучалось преобразование Фурье и его свойства. А вот сложным многое из того, что связано с физикой. Особенно с полупроводниками! Например, долгое время с трудом понимал сущность работы лазера. Уравнения, доказывающие возможность/невозможность создания инверсной населенности, я понять мог, но понять физическую сторону этого явления (какие-то там электроны на какой-то там уровень перебрасываются) долгое время понять не мог. Сейчас вроде как понял :) А на 2-3 курсе с трудом понимал физические аспекты работы диодов, транзисторов... Поэтому я не выбрал курсовую работу, связанную с лазерами, в то время как многие мои товарищи именно ее и выбрали.

Единственный раздел математики, который мне давался с трудом - это теория вероятностей и статистика. Там есть несколько не очень мне понятных фундаментальных понятий...

Гуманитарные предметы мне даются легко, и сидеть на таких лекциях - вообще одно удовольствие. Правда системность в них не очень выражена, но и пусть - зато на зачете можно отвечать в стиле "Мели Емеля - твоя неделя!!!" Главное чтобы красиво звучало. Некоторые жизненные вещи я воспринимаю гуманитарно. Что редко понимают мои друзья... Теоретически могу сочинять музыку и стихи (правда сейчас не до этого, но раньше пробовал). Иногда даже в кое-что сверхестественное верю (например, частично верю в гороскопы, ибо совпадения с реальностью там слишком часты; верю в любовь на расстоянии). Люблю копаться в психологии и человечских отношениниях. Да и к транспорту отношусь довольно гуманитарно - трамвай для меня почти что живое существо (как впрочем для многих тут), а не просто сделанная из железа техническая система! И мне всё равно, какие именно процессы протекают в его статическом преобразователи :)

То есть я математик и одновременно гуманитарий, но не физик и практически не технарь. При этом на "отлично" и "хорошо" учусь на 4-м курсе Бауманского. Такие вот парадоксы....

Владимир Р. писал(а):

> > А если предложить взять интеграл
> > Гильберта в Римановом прсотрантсве - с ходу справитесь?:-)))
> Все может быть >:-)

Хочу вас разочаровать:-)) Если все же правильна высказанная ранее гипотеза, и вы, милейший, вкупе с рядом других участнимков форума являетесь ппровокатором спецслужб (хотя мой опыт работы с этими службами свидетельствует, что там обычно работают тоньше и квалифицированнее), то вряд ли вы получите надлежащую консультацию в своей службе поддержки. Нет там надлежащих специалистов - не держат-с:-))))))

Мда...
Алгебру и матан я всегда понимал, а вот с геометрией в школе проблемы были (особенно из-за отсутствия пространственного мышления).
С гуманитарными предметами всегда была )(
Сочинения писать не умел, заучивать параграфы по истории и обществознанию - тоже.
Но при этом с русским никаких проблем (а вот сейчас уже начинает чутье ослабляться...)
Стихи писать могу (и иногда получается весьма неплохо), музыку - тоже (но музыку скорее теоретически - на музыку во многом я смотрю математически).
Так что не все так просто...

Поппер (ну и вообще позитивисты) говорили, что наука отвечает на вопрос не "почему", а "как".
Математика же отвечает не "как что-то происходит в мире", а "как что-то вообще может происходить".
Я тоже не лишён недостатков - в частности, у меня ужасная память как раз на даты и номера ПС:)), при этом, например, неплохо ориентируюсь в пространстве. Разные способы мышления - обыное дело.