Помогите пожалуйста, подскажите как продиагностировать пневматическую систему троллейбуса ЗИУ-682Б не разбирая троллейбус.

Слишком общий вопрос...
Тогда и самый общий ответ - по показаниям манометров.
Ну, и по остальным признакам:
Отсутствие свиста/шипения выходящего воздуха - там, где он выходить не должен.
Нормальная работа компрессора - т.е. заполнение системы от 4-:-6 атм до 8-:-9 атм не более, чем за 3-:-4 минуты.
Нормальная работа пневмотормозов - на все колёса до юза.
Нормальная работа КУПов.
Во время поездки - нормальная работа пневмоэлементов.