ТРАНСПОРТ в России
Список темНовая темаПоискПравилаВойти Темы: <<>>
Страницы: <<1 2 Все
Страница: 2 из 2
Re: Число Пи
Krolikov  16.02.2010 22:49

Цитата (Илья Ковалёв)
А кто был тот, кто его сочинил?
Архимед.

Re: Число Пи
Александр Митин  18.02.2010 17:36

Уважаемые знатоки! В математике есть наука "Математический анализ". Внутри него есть раздел "Теория рядов". Внутри этой теории есть формула Тейлора,следуя которой число "пи" можно вычислить до СКОЛЬ УГОДНОЙ степени точности.Вдаваться в смысл этой формулы я не стану, ибо это требует достаточной математической подготовки. Могу только сказать, что она применяется при вычислении "неберущихся" интегралов. Чем больше членов, тем выше точность вычисления интеграла.
Вот это разложение:
П = 4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13...)
Три точки означают действия до бесконечности. И ещё. Очень высокая степень точности обычно требуется в астрономии, когда объект наблюдения находится за миллионы и миллиарды километров от Земли.

Re: Число Пи
Neofit  18.02.2010 19:16

Цитата (Александр Митин)
П = 4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13...)
Этим рядом не пользуются, так как он сходится чудовищно медленно.

Re: Число Пи
Александр Митин  18.02.2010 20:22

Согласен, этот ряд сходится крайне медленно. Чтобы получить значение числа "пи" с точностью до двух знаков после запятой, необходимо сложить несколько десятков членов. Не в этом суть. Просто я хотел показать природу иррационального числа. Существуют и другие,быстро сходящиеся ряды, но они сложнее, в них используются логарифмические и тригонометрические функции, и я воспользовался этим рядом, так как понять принцип его составления может любой человек, знакомый с арифметикой. Тут большого ума не надо.

а между прочим сегодня "День Числа Пи"
alex_teufel  14.03.2010 12:31

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BD%D1%8C_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0_%D0%BF%D0%B8

День числа пи отмечается любителями математики 14 марта в 1:59.

Этот неофициальный праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу (Larry Shaw)[1], который подметил, что в американской системе записи дат (месяц / число) дата 14 марта — 3/14 — и время 1:59 совпадает с первыми разрядами числа π = 3,14159.
Обычно празднуют в 1:59 дня (в 12-часовой системе), но придерживающиеся 24-часовой системы считают, что это 13:59, и предпочитают отмечать ночью.

В это время читают хвалебные речи в честь числа π, его роли в жизни человечества, рисуют антиутопические картины мира без π, пекут и едят «пи-рог» («pie») с изображением греческой буквы «пи» или с первыми цифрами самого числа, пьют напитки и играют в игры, начинающиеся на «пи», решают математические головоломки и загадки, водят хороводы вокруг предметов, связанных с этим числом.

Празднуют и день приближённого значения π — 22 июля (22/7).

Примечательно, что в этот же день родился Альберт Эйнштейн — создатель теории относительности.



Редактировано 1 раз(а). Последний раз 14.03.10 12:33 пользователем alex_teufel.

Re: Число Пи
mgn  15.03.2010 08:38

Дата 14 марта не показывает всю трансцендентность этого числа, а вот если брать обычную систему записи дат (число / месяц), то получаем такую же трансцендентную дату 31 апреля :)))

Re: Число Пи
ZavGar  15.03.2010 15:01

Цитата (Neofit)
Цитата (ZavGar)
В невесомости (идеальный случай "падающего лифта") маятник колебаться не может!
Это, собственно, почему? Вообразим себе маятник, закреплённый в пространстве, на который не действуют никакие силы. Если у него есть начальная скорость, то он будет бесконечно вращаться,
В конце концов, где Вы видали трамвай в лифте?

Коллега! Давайте расставим точки над ё!

Вы себе представляете _математический маятник_ (груз, вся масса которого сосредоточена в центре тяжести, подвешенный на невесомой и нерастяжимой нити) или _баланс_ часового механизма, совершающий возвратно-вращательные движения?

Вообще-то выражение "уравнение маятника" относится именно к математическому маятнику! А он не может совершать колебания, если на него не действует сила тяжести и, соответственно, противодействующая ей сила растяжения (упругости) нити.

А теперь представьте телевизионную картинку с космического корабля: жидкость, летающую по объёму в виде бесформенных сгустков и кабели и фалы, свободно парящие в воздухе (или в открытом космосе).
Ни силы тяжести, ни силы упругости подвеса не существует. Математический маятник так же будет висеть в пространстве, не растягивая подвес и не совершая никаких периодических колебаний.

Re: Число Пи
Mike  15.03.2010 16:09

Был известный дореволюционный стишок для запоминания числа пи (в старой орфографии)-
Кто и шутя и скоро пожелаетъ
Пи узнать число, ужъ знаетъ.

Посчитайте количество букв в каждом слове и получите ответ.

Re: Число Пи
Краевед  15.03.2010 16:57

Хорошую апроксимацию пи дает дробь
355/113

Re: Трамвай в лифте...
Schreibikus  16.03.2010 14:12

Начал себе представлять:
1. Повесить маятник в трамвае - ноу проблем.
2. Загнать трамвай в лифт и заставить двигаться равноускоренно... Расширим лифт, сделаем его цилиндрическим, рельсы пустим по стене, трамвай будет себя прижимать к ним центробежной силой... (Атракцион "гонки по вертикали" с мотоциклами представляете?) Даже в какой-то степени технически выполнимо... Ограничения на расположение трамвайных путей нет в условии?
3. Кинуть лифт в шахту... Или на орбиту, избавившись от силы тяжести.

Посчитайте что ли для системы координат "лифт", коли есть желание. Знаний у меня не хватит (ну не любил я эту часть физики), но мне кажется, задача "решабельна"...

Страницы: <<1 2 Все
Страница: 2 из 2
Список темНовая темаПоискПравилаВойти Темы: <<>>


©  "ТРАНСПОРТ В РОССИИ", 2003-2024.
©  Дизайн - интернет-ателье "Рузайн" (Rusign), 2003.
Rambler's Top100
AT.

[ Generated in 0.001 seconds ]