существовал и до 1851 года?

В 1810 г. открыт Институт инженеров путей сообщения. Первыми профессорами института, начальником и директором его были приглашенные из Франции инженеры Бетанкур , Сенновер, Фабр, Базен , Потье и Дестрем .

Россия, разд. Науки инженерного и строительного искусства

ж

При чем здесь МИИТ?:-))) А то, что мне привычнее называть ЛИИЖТом:-)), как уже сказали, было основано в 1810 г. Тогда МПС уже существовало, и занималось устройством дорог и особенно мостов. По идее, это было прежде всего мостостроительное училище. Кстати, и современный музей железнодорожного транспорта, который существует при ЛИИЖТе, тоже был основан еще до начала строительства ж.д. в России.