Если кому известны правила перевозки каких-либо животных в междугородных автобусах, прошу ознакомить меня с ними.

Я, когда своего пса возил (у меня овчарка восточноевропейская) - одевал ему намордник, брал на поводок и платил за еще одно место.
С маленькими собаками или с котами проще - посадил в перевозку и с собой, ручной кладью. Только желательно к ветеринару за снотворным, чтобы в дороге не буянили.

Уточните, пожалуйста: а каком перевозчике идет речь? Дело в том, что у разных автоперевозчиков могут быть собственные внутрикорпоративные правила.