...Дискуссия эта разгорелась у нас в отделе расследований ДТП, что называется, "на пустом месте".

Совершенно неожиданно мы - пять человек - все, между прочим, с инженерным образованием - не смогли прийти к единому мнению по, казалось бы, пустяковому вопросу, в рамках школьной физики.

Учитывая, что по логике вещей, большинство посетителей форума - "технари", а не гуманитарии, было бы инетесно узнать Ваше мнение.

А вопрос такой:
По одной дороге рядом и параллельно движутся с одинаковой скоростью 50 км/ч два автомобиля: "Фиат-500" (полная масса 0,5 т)и грузовик "Вольво" с корабельным контейнером (полная масса - 30 т).
Оба водителя одновременно резко тормозят.
Какая из машин остановится дальше?

(Примечание: условия приняты "идеальными": лето, сухой и ровный асфальт, машины полностью исправны, тормоза - тоже "идеальные" (то есть, мгновенно после нажатия педали блокируют наглухо все колеса, время реакции тормозных механизмов считается нулевым), передача нейтральная, сопротивлением воздуха тоже пренебрегаем).

Благодарю заранее.

На первый взгляд кажется очевидным, что грузовик будет останавливаться дольше, т.к. его масса больше. Можно принять во внимание, что у грузовика больше площадь соприкосновения поверхности колес и дороги, притом усилие на колеса тоже больше, что обеспечивает лучшее сцепление с трассой. Однако на фоне различия масс это кажется несущественным.
Но, должно быть, существуют веские причины, по которым вы отвергаете такие простые рассуждения. Было бы интересно узнать, в чем они заключается. Если, конечно, это не вопрос из серии “Все спали, только машинист не спал”.

Подробно рассмотрев Ваш случай могу сказать - ипульс кинетической энергии пропорционален массе в квадрате, гашение импульса при трении - пропорционально массе в первой степени. Отсюда вывод - грузовик медленнее теряет импульс кинетической энергии, значит тормозной путь - дольше.

В рамках школьной физики тормозной путь обоих автомобилей будет одинаковым, т.к.:
1. Ускорение (замедление) a пропорционально отношению силы F к массе m (из F=m*a).
2. На оба автомобиля действует только тормозная сила, равная произведению массы на коэффициент трения k (F=m*k).
3. Приравнивая правые части двух уравнений, получим, что скорение определяется только коэффициентом трения резина-асфальт, который одинаков.

Но "в действительности все не так, как на самом деле". Коэффициент трения не является величиной постоянной, а сложным образом зависит от многих факторов – удельное давление соприкасающихся частей, скорость движения, температура и т.д. Точный математический расчет крайне затруднителен из-за отсутствия точных данных о зависимости коэффициента трения от комбинации этих факторов. В связи с этим весьма интересно почитать справочники Huette, в которых этот уважаемый господин приводит экспериментально снятые зависимости одного от другого. Эти справочники скорее жизнеописание, чем строгая теория, например, есть таблица зависимости коэффициента трения бандаж_железнодорожного_колеса-рельс от скорости (только не помню, кто из них чугунный, а кто стальной).
Поэтому есть нормы на тормозные пути и ускорения разных транспортных средств, полученные скорее экспериментально, чем теоретически. Эти нормы приведены в Правилах ЕЭК ООН 13.09 и в (ГОСТ 22895-77 + ГОСТ 25478-82).
По этим нормам Фиат относится к категории транспортных средств M1, а Вольво – N3.
При испытаниях типа 0 (температура тормозных барабанов/дисков меньше 100 гр.С, т.е. тормоза холодные) замедление у Фиата должно быть не меньше 7,0 м/с/с, а у Вольво – не меньше 5,5 м/с/с.
При испытаниях типа I (тормоза горячие) замедления должны составлять 0,8 от первоначальных (тех, что получены при испытаниях типа 0).
Для Вольво дополнительно должны быть проведены испытания типа II (после затяжных спусков), при этом замедление 0,75 от первоначальных.
Таким образом, по нормам дальше должен остановиться Вольво.
А уж кто из них раньше остановился в реальной жизни – науке неизвестно :-).

у грузового тормозной путь должен быть подлиннее.

Сергей Мянд писал(а):
>
> Подробно рассмотрев Ваш случай могу сказать - ипульс
> кинетической энергии пропорционален массе в квадрате,
>

????????????????????????????????????????????????????

Ек = m*V*V/2

л

Практически исчерпывающий и точный ответ, к которому мало что можно добавить, дал Вячеслав.

Еще раз спасибо! :-)